Los Números Hexadecimales

El sistema binario es el sistema de numeración posicional más simple: sólo son necesarios dos estados, lo cual simplifica el diseño de memorias. Sin embargo, la notación es demasiado complicada para el ser humano. Por ejemplo, sea el número en notación binaria 0011110101101110. A menos de que uno  sea muy bueno para memorizar, a primera vista es difícil recordar esta cantidad. 

Sea x un número entero que se representa en notación binaria de 16 bits de la siguiente manera

x =   a0*2^0 + a1*2^1 + a2*2^2  + ........ + a15*2^15

Este número puede escribirse de una manera un poco distinta

x = 2^12[ a15*2^3 + a14*2^2 + a13*2^1  +  a12*2^0]

        + 2^8[ a11*2^3 + a10*2^2 + a9*2^1 + a8*2^0]

        + 2^4[ a7*2^3 + a6*2^2 + a5*2^1 + a4*2^0]

        + 2^0[ a3*2^3 + a2*2^2 + a1*2^1 + a0*2^0]

Si se reemplaza 2^12 por 16^8, 2^8 por 16^2, 2^4 por 16^1 y 2^0 por 16^0

entonces xse puede escribir como

x = n3*16^3 + n2*16^2 + n1*16^1 +n0*16^0

donde los simbolos ni representan números entre 0 y 15, los cuales se representan por 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Ahora podemos regresar al número 0011110101101110 y dividirlo en grupos de cuatro bits

0011 1101 0110 1110

y sustituir cada grupo de bits por sus equivalentes hexadecimales

3 D 6 E

Lo cual es, evidentemente, más fácil de recordar que la cadena original.